Vandermonde Determinant Posted on 2023-08-12 Edited on 2024-04-19 In OI 笔记 Vandermonde Determinant 第行减去第行乘，得到于是可以把第一行第一列去掉，然后剩下的每一列提取，得到简单归纳知道答案就是det(x00x10⋯xn−10x01x11⋯xn−11⋮⋮⋮⋮x0n−1x1n−1⋯xn−1n−1)第 i 行减去第 i−1 行乘 x0 ，得到=det(111⋯10x10(x1−x0)x20(x2−x0)⋯xn−10(xn−1−x0)0x11(x1−x0)x21(x2−x0)⋯xn−11(xn−1−x0)⋮⋮⋮⋮⋮0x1n−2(x1−x0)x2n−2(x1−x0)⋯xn−1n−2(xn−1−x0))于是可以把第一行第一列去掉，然后剩下的每一列提取xi−x0，得到=∏i>1(xi−x0)(x10x20⋯xn−20x11x21⋯xn−21⋮⋮⋮⋮x0n−2x1n−2⋯xn−2n−2)简单归纳知道答案就是=∏i∏j(xi−xj)