1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182
| #include<bits/stdc++.h> using namespace std;
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef double db; typedef pair <int,int> Pii; #define reg register #define mp make_pair #define pb push_back #define Mod1(x) ((x>=P)&&(x-=P)) #define Mod2(x) ((x<0)&&(x+=P)) #define rep(i,a,b) for(int i=a,i##end=b;i<=i##end;++i) #define drep(i,a,b) for(int i=a,i##end=b;i>=i##end;--i) template <class T> inline void cmin(T &a,T b){ ((a>b)&&(a=b)); } template <class T> inline void cmax(T &a,T b){ ((a<b)&&(a=b)); }
char IO; template <class T=int> T rd(){ T s=0; int f=0; while(!isdigit(IO=getchar())) f|=IO=='-'; do s=(s<<1)+(s<<3)+(IO^'0'); while(isdigit(IO=getchar())); return f?-s:s; }
const int N=5e5+10,M=2e6+10,INF=1e9+10;
int n,m; int U[M],V[M],W[M],D[M],vis[N];
struct Edge{ int to,nxt; } e[N<<1]; int head[N],ecnt; void AddEdge(int u,int v){ e[++ecnt]=(Edge){v,head[u]}; head[u]=ecnt; }
int ma,num,fa[N],dep[N]; vector <Pii> G[N]; int Find(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]); } void dfs1(int u,int f){ if(dep[u]>ma) ma=dep[u],num=u; vis[fa[u]=u]=1; for(Pii v:G[u]) if(vis[v.first]) D[v.second]=dep[u]+dep[v.first]-2*dep[Find(v.first)]; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(v==f) continue; dep[v]=dep[u]+1,dfs1(v,u); } fa[u]=f; } void dfs2(int u,int f){ if(dep[u]>ma) ma=dep[u],num=u; fa[u]=f; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) { int v=e[i].to; if(v==f) continue; dep[v]=dep[u]+1,dfs2(v,u); } }
int id[N],L[N],C,dp[N][2],dp2[N],g[N],h[N]; int subid[N];
void dfs3(int u,int f){ fa[u]=f; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(id[v]||v==f) continue; dfs3(v,u); cmax(dp2[u],dp2[v]); int t=dp[v][0]+1; if(t>dp[u][0]) dp[u][1]=dp[u][0],dp[u][0]=t; else cmax(dp[u][1],t); } cmax(dp2[u],dp[u][0]+dp[u][1]); } void dfs4(int u,int f,int d=0){ dep[u]=d,subid[u]=d<=1?u:subid[f]; int tg[2]={-INF,-INF},th[2]={0,0}; for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(id[v]||v==f) continue; int x=dp[v][0]+1-(d?d:1e9); if(x>tg[0]) tg[1]=tg[0],tg[0]=x; else cmax(tg[1],x);
x=max(dp2[v],dp[v][0]+1); if(x>th[0]) th[1]=th[0],th[0]=x; else cmax(th[1],x); } for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(id[v]||v==f) continue; h[v]=max(h[u],th[0]==max(dp2[v],dp[v][0]+1)?th[1]:th[0]); g[v]=max(g[u],tg[0]==dp[v][0]+1-(d?d:1e9)?tg[1]:tg[0]); id[v]=id[u],dfs4(v,u,d+1); } if(f) cmax(g[u],dp[u][0]-d); cmax(h[u],dp2[u]); }
struct Node{ int len,ans,l,r; Node operator + (const Node __) const { Node res; res.len=len+__.len; res.ans=max(ans,__.ans); res.l=max(l,__.l-len),res.r=max(r-__.len,__.r); cmax(res.ans,r+__.l+1); return res; } } s[N<<2]; void Build(int p,int l,int r) { if(l==r) { s[p]=(Node){1,max(dp2[L[l]],dp[L[l]][0]),dp[L[l]][0],dp[L[l]][0]}; return; } int mid=(l+r)>>1; Build(p<<1,l,mid),Build(p<<1|1,mid+1,r); s[p]=s[p<<1]+s[p<<1|1]; } Node Que(int p,int l,int r,int ql,int qr){ if(ql<=l && r<=qr) return s[p]; int mid=(l+r)>>1; if(qr<=mid) return Que(p<<1,l,mid,ql,qr); if(ql>mid) return Que(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr); return Que(p<<1,l,mid,ql,qr)+Que(p<<1|1,mid+1,r,ql,qr); } int ls[N],rs[N];
int main(){ n=rd(); rep(t,1,rd()){ int u=rd()+1,v=rd()+1,w=rd(); if(w==1) AddEdge(u,v),AddEdge(v,u); else U[++m]=u,V[m]=v,W[m]=w,G[u].pb(mp(v,m)),G[v].pb(mp(u,m)); } ma=-1,dfs1(1,0); ma=-1,dep[num]=0,dfs2(num,0); for(int u=num;u;u=fa[u]) L[id[u]=++C]=u; rep(i,1,C) dfs3(L[i],0),g[L[i]]=-INF,dfs4(L[i],0); rep(i,1,C) ls[i]=max(ls[i-1],i-1+dp[L[i]][0]); drep(i,C,1) rs[i]=max(rs[i+1],C-i+dp[L[i]][0]); Build(1,1,C);
int ans=C-1; rep(i,1,m) if(D[i]>W[i]) { int u=U[i],v=V[i],d=0; if(id[u]>id[v]) swap(u,v); if(id[u]==id[v]) d=C-1; else { if(fa[u]) { cmax(d,h[u]); int f=subid[u],t=fa[f]; cmax(d,id[u]-1+(dp[f][0]+1==dp[t][0]?dp[t][1]:dp[t][0])); cmax(d,id[u]-1+g[u]+2); } else cmax(d,dp[u][0]+id[u]-1); if(fa[v]) { cmax(d,h[v]); int f=subid[v],t=fa[f]; cmax(d,C-id[v]+(dp[f][0]+1==dp[t][0]?dp[t][1]:dp[t][0])); cmax(d,C-id[v]+g[v]+2); } else cmax(d,dp[v][0]+C-id[v]); cmax(d,ls[id[u]-1]),cmax(d,rs[id[v]+1]);
int g1=id[u]-1,g2=C-id[v]; cmax(d,g1+g2-(id[v]-id[u])+2); if(id[u]+1<id[v]) { Node t=Que(1,1,C,id[u]+1,id[v]-1); cmax(d,t.ans); cmax(d,t.l+g1+1); cmax(d,t.r+g2+1); } } cmax(ans,D[i]-W[i]+d); } printf("%d\n",2*(n-1)-ans); }
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